геометрия 10-11 класс атанасян решебник pdf
ГДЗ по геометрии 11 класс — ответы и решебник.
Так уж повелось, что усидчивость и концентрация внимания не присущи большинству современных школьников.
Это понятно, на улице всегда больше дел, да и друзья давно манят то мячом, то веселым смехом.
Тем более на пороге выпуска из школы.
Но как ни крути, учиться надо и если тебе тяжело даются предметы, в частности, геометрия, то тебе на выручку придут ГДЗ по геометрии 11 класс.
Короткая и емкая аббревиатура «ГДЗ» расшифровывается как «готовое домашнее задание».
Что может быть проще, чем открыть книгу ГДЗ по геометрии за 11 класс, которые составил Атанасян или найти и скачать в интернете ГДЗ по геометрии за 11 класс, составленную Погореловым.
Решебник по геометрии за 11 класс Причем эти современные решебники по геометрии за 11 класс, помогут не просто посмотреть готовые ответы, но и наглядно покажут, как решать задание и где допущена ошибка.
Привлеки к совместному закреплению родителей.
Ты решебник по геометрии 11 класс атанасян скачать pdf решать домашнее задание, а мама или папа смогут смотреть ответы к геометрии за 11 класс параллельно с твоей домашней работой.
Это поможет вовремя обнаружить ошибку и найти верный путь к решению поставленной задачи.
Решебники по геометрии за 11 класс, стали верными помощниками в преодолении небольших трудностей.
Тем более, что списыванием это можно назвать с большой натяжкой, ведь материал все равно остается в памяти.
Смотрите и списвайте ответы по геометрии за 11 класс Примечателен тот факт, что выбрав ГДЗ по геометрии за 11 класс, которые составил Атанасян или ГДЗ по геометрии за 11 класс, составленные Погореловым, ты не просто сможешь опереться на опыт двух умных людей, ты сможешь почерпнуть знания которые до сих пор совершенно тебе не давались.
Ведь проследив за ходом решения задачи, ты увидишь логику и сможешь решать похожие задания по аналогии.
ГДЗ также окажут неоценимую помощь, если тебе пришлось пропустить несколько уроков по геометрии из-за болезни.
Ты сможешь посмотреть суть материала, который находится в решебнике по геометрии за 11 класс в кратком и понятном изложении.
Не стоит стесняться или бояться, воспользуйся удобством решебников по геометрии за 11 класс.
Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии.
В планиметрии изучаются свойства геометрических фигур на плоскости.
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» — объемный, пространственный и «метрео» — измерять.
Простейшими и, можно сказать, основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.
Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела их поверхности.
Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы.
Так, например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников.
Такие поверхности называются многогранниками.
Одним из простейших многогранников является куб.
Капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого шаром.
Такую же форму имеет футбольный мяч.
Консервная банка имеет форму геометрического тела, называемого цилиндром.
В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами.
Мы представляем геометрическое тело как часть пространства, отделенную от остальной части пространства поверхностью — границей этого тела.
Так, например, граница шара есть сфера, а граница цилиндра состоит из двух кругов — оснований цилиндра и боковой поверхности.
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 3 1.
Предмет стереометрии — 2.
Аксиомы стереометрии 4 3.
Некоторые следствия из аксиом 6 Вопросы и задачи 7 Глава I.
Параллельность прямых и плоскостей § 1.
Параллельность прямых, прямой и плоскости 9 4.
Параллельные прямые в пространстве — 5.
Параллельность трех прямых 10 6.
Параллельность прямой и плоскости 11 Вопросы и задачи 13 решебник по геометрии 11 класс атанасян скачать pdf 2.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми 15 7.
Скрещивающиеся прямые — 8.
Углы с сонаправленными сторонами 17 9.
Угол между прямыми 18 Вопросы и задачи — § 3.
Параллельность плоскостей 20 10.
Параллельные плоскости — 11.
Свойства параллельных плоскостей 21 Вопросы и задачи 22 § 4.
Тетраэдр и параллелепипед 24 12.
Задачи на построение сечений 27 Задачи 29 Вопросы к главе I 31 Дополнительные задачи 32 Глава II.
Перпендикулярность прямых и плоскостей § 1.
Перпендикулярность прямой и плоскости 34 15.
Перпендикулярные прямые в пространстве — 16.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости — 17.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости 36 18.
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 38 Задачи — § 2.
Угол между прямой и плоскостью 40 19.
Расстояние от точки до плоскости — 20.
Теорема о трех перпендикулярах 42 21.
Угол между прямой и плоскостью — Задачи 44 § 3.
Перпендикулярность плоскостей 47 22.
Двугранный угол — 23.
Признак решебник по геометрии 11 класс атанасян скачать pdf двух плоскостей 49 24.
Многогранный угол 52 Задачи 54 Вопросы к главе II 57 Дополнительные задачи — Глава III.
Теорема Эйлера 62 30.
Пространственная теорема Пифагора 65 Задачи 67 § 2.
Правильная пирамида — 34.
Усеченная пирамида 71 Задачи 72 § 3.
Правильные многогранники 75 35.
Симметрия в пространстве — 36.
Понятие правильного многогранника 76 37.
Элементы симметрии правильных многогранников 79 Практические задания — Вопросы и задачи 80 Вопросы к главе III 81 Дополнительные задачи — Глава IV.
Векторы к пространстве § 1.
Понятие вектора в пространстве 84 38.
Понятие вектора — 39.
Равенство векторов 85 Вопросы и задачи 86 § 2.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число 87 40.
Сложение и вычитание векторов — 41.
Сумма нескольких векторов 88 42.
Умножение вектора на число 89 Задачи 90 § 3.
Компланарные векторы 92 43.
Компланарные векторы — 44.
Правило параллелепипеда 93 45.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 94 Вопросы и задачи 95 Вопросы к главе IV 98 Дополнительные задачи 99 Глава V.
Метод координат в пространств.
Координаты точки и координаты вектора 102 46.
Прямоугольная система координат в пространстве — 47.
Координаты вектора 103 48.
Связь между координатами векторов и координатами точек 105 49.
Простейшие задачи в координатах 106 Вопросы и задачи 107 § 2.
Скалярное произведение векторов 112 50.
Угол между векторами — 51.
Скалярное произведение векторов — 52.
Уравнение плоскости 115 Задачи 116 § 3.
Центральная симметрия — 55.
Осевая симметрия 122 56.
Зеркальная симметрия — 57.
Преобразование подобия 124 Задачи 125 Вопросы к главе V 126 Дополнительные задачи 127 Глава VI.
Цилиндр, конус, шар § 1.
Понятие цилиндра — 60.
Площадь поверхности цилиндра 132 Задачи 133 § 2.
Понятие конуса — 62.
Площадь поверхности конуса 136 63.
Усеченный конус 137 Задачи 138 § 3.
Сфера и шар — 65.
Уравнение сферы 141 66.
Взаимное расположение сферы и плоскости — 67.
Касательная плоскость к сфере 143 68.
Сечения конической поверхности 149 Задачи 150 Вопросы к главе VI 152 Дополнительные задачи 153 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 155 Глава VII.
Объемы тел § 1.
Объем прямоугольного параллелепипеда 157 74.
Понятие объема — 75.
Объем прямоугольного параллелепипеда 159 Задачи 161 § 2.
Объемы прямой призмы и цилиндра 162 76.
Объем прямой призмы — 77.
Объем цилиндра 163 Вопросы и задачи 164 § 3.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 165 78.
Вычисление объемов тел с помощью интеграла — 79.
Объем наклонной призмы 167 80.
Объем пирамиды 168 81.
Объем конуса 170 Задачи 171 § 4.
Объем шара и площадь сферы 174 82.
Объем шара — 83.
Плошадь сферы 176 Вопросы и задачи 177 Вопросы к главе VII 178 Дополнительные задачи 179 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 180 Задачи для повторения 181 Задачи повышенной трудности 182 Глава VIII.
Некоторые сведения из планиметрии § 1.
Углы и отрезки, связанные с окружностью 187 85.
Угол между касательной и хордой — 86.
Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 188 87.
Углы с вершинами внутри и вне круга 189 88.
Вписанный четырехугольник 190 89.
Описанный четырехугольник 192 Задачи 193 § 2.
Решение треугольников 195 90.
Теорема о медиане — 91.
Теорема о биссектрисе треугольника 196 92.
Формулы площади треугольника 198 93.
Формула Герона 199 94.
Задача Эйлера 200 Задачи 204 § 3.
Теоремы Менелая и Чевы 206 95.
Теорема Менелая — 96.
Теорема Чевы 207 Задачи 209 § 4.
Эллипс, гипербола и парабола 211 97.
Парабола 217 Задачи 219 Приложения 1.
Изображение пространственных фигур 220 1.
Параллельная проекция фигуры — 2.
Изображение фигуры 221 3.
Изображение плоских фигур 222 4.
Изображение пространственных фигур 224 2.
Об аксиомах геометрии 225 Ответы и указания 234 Предметный указатель 249 Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать: - fileskachat.
Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии.
В планиметрии изучаются свойства геометрических фигур на плоскости.
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» — объемный, пространственный и «метрео» — измерять.
Простейшими и, можно сказать, основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.
Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела их поверхности.
Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы.
Так, например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников.
Такие поверхности называются многогранниками.
Одним из простейших многогранников является куб.
Капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого шаром.
Такую же форму имеет футбольный мяч.
Консервная банка имеет форму геометрического тела, называемого цилиндром.
В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами.
Мы представляем геометрическое тело как часть пространства, отделенную от остальной части пространства поверхностью — границей этого тела.
Так, например, граница шара есть сфера, а граница цилиндра состоит из двух кругов — оснований цилиндра и боковой поверхности.
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 3 1.
Предмет стереометрии — 2.
Аксиомы стереометрии 4 3.
Некоторые следствия из аксиом 6 Вопросы и задачи 7 Глава I.
Параллельность прямых и плоскостей § 1.
Параллельность прямых, прямой и плоскости 9 4.
Параллельные прямые в пространстве — 5.
Параллельность трех прямых 10 6.
Параллельность прямой и плоскости 11 Вопросы и задачи 13 § 2.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми 15 7.
Скрещивающиеся прямые — 8.
Углы с сонаправленными сторонами 17 9.
Угол между прямыми 18 Вопросы и задачи — § 3.
Параллельность плоскостей 20 10.
Параллельные плоскости — 11.
Свойства параллельных плоскостей 21 Вопросы и задачи 22 § 4.
Тетраэдр и параллелепипед 24 12.
Задачи на построение сечений 27 Задачи 29 Вопросы к главе I 31 Дополнительные задачи 32 Глава II.
Перпендикулярность прямых и плоскостей § 1.
Перпендикулярность прямой и плоскости 34 15.
Перпендикулярные прямые в пространстве — 16.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости — 17.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости 36 18.
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 38 Задачи — § 2.
Угол между прямой и плоскостью 40 19.
Расстояние от точки до плоскости — 20.
Теорема о трех перпендикулярах 42 21.
Угол между прямой и плоскостью — Задачи 44 § 3.
Перпендикулярность плоскостей 47 22.
Двугранный угол — 23.
Признак перпендикулярности двух плоскостей 49 24.
Многогранный угол 52 Задачи 54 Вопросы к главе II 57 Дополнительные задачи — Глава III.
Теорема Эйлера 62 30.
Пространственная теорема Пифагора 65 Задачи 67 § 2.
Правильная пирамида — 34.
Усеченная пирамида 71 Задачи 72 § 3.
Правильные многогранники 75 35.
Симметрия в пространстве — 36.
Понятие правильного многогранника 76 37.
Элементы симметрии правильных многогранников 79 Практические задания — Вопросы и задачи 80 Вопросы к главе III 81 Дополнительные задачи — Глава IV.
Векторы к пространстве § 1.
Понятие вектора в пространстве 84 38.
Понятие вектора — 39.
Равенство векторов 85 Вопросы и задачи 86 § 2.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число 87 40.
Сложение и вычитание векторов — 41.
Сумма нескольких векторов 88 42.
Умножение вектора на число 89 Задачи 90 § 3.
Компланарные векторы 92 43.
Компланарные векторы — 44.
Правило параллелепипеда 93 45.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 94 Вопросы и задачи 95 Вопросы к главе IV 98 Дополнительные решебник по геометрии 11 класс атанасян скачать pdf 99 Глава V.
Метод координат в пространств.
Координаты точки и координаты вектора 102 46.
Прямоугольная система координат в пространстве — 47.
Координаты вектора 103 48.
Связь между координатами векторов и координатами точек 105 49.
Простейшие задачи в координатах 106 Вопросы и задачи 107 § 2.
Скалярное произведение векторов 112 50.
Угол между векторами — 51.
Скалярное произведение векторов — 52.
Уравнение плоскости 115 Задачи 116 § 3.
Центральная симметрия — 55.
Осевая симметрия 122 56.
Зеркальная симметрия — 57.
Преобразование подобия 124 Задачи 125 Вопросы к главе V 126 Дополнительные задачи 127 Глава VI.
Цилиндр, конус, шар § 1.
Понятие цилиндра — 60.
Площадь поверхности цилиндра 132 Задачи 133 § 2.
Понятие конуса — 62.
Площадь поверхности конуса 136 63.
Усеченный конус 137 Задачи 138 § 3.
Сфера и шар — 65.
Уравнение сферы 141 66.
Взаимное расположение сферы и плоскости — 67.
Касательная плоскость к сфере 143 68.
Сечения конической поверхности 149 Задачи 150 Вопросы к главе VI 152 Дополнительные задачи 153 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 155 Глава VII.
Объемы тел § 1.
Объем прямоугольного параллелепипеда 157 74.
Понятие объема — 75.
Объем прямоугольного параллелепипеда 159 Задачи 161 решебник по геометрии 11 класс атанасян скачать pdf 2.
Объемы прямой призмы и цилиндра 162 76.
Объем прямой призмы — 77.
Объем цилиндра 163 Вопросы и задачи 164 § 3.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 165 78.
Вычисление объемов тел с помощью интеграла — 79.
Объем наклонной призмы 167 80.
Объем пирамиды 168 81.
Объем конуса 170 Задачи 171 § 4.
Объем шара и площадь сферы 174 82.
Объем шара — 83.
Плошадь сферы 176 Вопросы и задачи 177 Вопросы к главе VII 178 Дополнительные задачи 179 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 180 Задачи для повторения 181 Задачи повышенной трудности 182 Глава VIII.
Некоторые сведения из планиметрии § 1.
Углы и отрезки, связанные с окружностью 187 85.
Угол между касательной и хордой — 86.
Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 188 87.
Углы с вершинами внутри и вне круга 189 88.
Вписанный четырехугольник 190 89.
Описанный четырехугольник 192 Задачи 193 § 2.
Решение треугольников 195 90.
Теорема о медиане — 91.
Теорема о биссектрисе треугольника 196 92.
Формулы площади треугольника 198 93.
Формула Герона 199 94.
Задача Эйлера 200 Задачи 204 § 3.
Теоремы Менелая и Чевы 206 95.
Теорема Менелая — 96.
Теорема Чевы 207 Задачи 209 § 4.
Эллипс, гипербола и парабола 211 97.
Парабола 217 Задачи 219 Приложения 1.
Изображение пространственных фигур 220 1.
Параллельная проекция фигуры — 2.
Изображение фигуры 221 3.
Изображение плоских фигур 222 4.
Изображение пространственных фигур 224 2.
Об аксиомах геометрии 225 Ответы и указания 234 Предметный указатель 249 Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать: - fileskachat.